$$ \begin{bmatrix}17&-28&45&11&39 \\24&-37&61&13&50 \\ 25&-7&32&-18&11 \\ 31&12&19&-43&-55 \\ 42&13&29&-55&-68\end{bmatrix} $$ Желательно расписав пошагово, а то если действовать просто по алгоритму приведения к треугольной матрице, получаются очень большие, да ещё и дробные числа, что наверняка не предполагалось авторами задачи.

задан 2 Окт '14 3:29

изменен 2 Окт '14 14:54

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Здесь надо постепенно уменьшать числа. Например, за счёт числа 17 мы в первом столбце можем получить числа 7, 8, -3, 8 на тех местах, где находятся числа 24, 25, 31, 42 (из двух первых вычитаем 17, из двух последних 34). Далее продолжаем делать примерно то же самое, стараясь избегать слишком больших по абсолютной величине чисел.

(2 Окт '14 9:19) falcao

@falcao? вроде бы делаю, но вот только rank =5 получается, а в ответе-2.

(4 Окт '14 3:19) Saidasafi

Я всё понял. У той матрицы, которая написана, ранг равен 3. Но, зная тот факт, что в ответе ранг равен 2, нетрудно догадаться, какая опечатка была допущена. Надо заменить число $%a_{35}=11$% на $%-11$%. Тогда ранг станет равен 2, и это усматривается без больших вычислений. Здесь числа специально подобраны. Обратите внимание на то, что 17+28=45, 24+37=61 и так далее. То есть надо брать столбцы, и заметить, что если X,Y -- первые два из них, то далее идут X-Y, -X-Y,а последний столбец в исправленном виде равен разности 4-го и 2-го, то есть -X-2Y. Отсюда сразу всё следует.

(4 Окт '14 9:17) falcao

@falcao thanx)

(12 Окт '14 15:55) Saidasafi
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,344
×419
×121

задан
2 Окт '14 3:29

показан
1117 раз

обновлен
12 Окт '14 15:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru