Впишите в окружность прямоугольный треугольник, катеты которого проходили бы через две данные точки.

задан 4 Окт '14 15:27

10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%X$%, $%Y$% -- точки, через которые должны проходить катеты. Предположим, что треугольник построен, где угол при вершине $%C$% прямой. Тогда точка $%C$% лежит на окружности, построенной на $%XY$% как на диаметре. Значит, надо построить эту окружность и найти её точки пересечения с исходной окружностью. Если пересечения нет, то построение невозможно. Если окружности пересекаются, то обозначаем через $%C$% любую из точек их пересечения и проводим лучи $%CX$%, $%CY$% до их пересечения с исходной окружностью в точках $%A$%, $%B$% соответственно. Тогда $%ABC$% -- искомый треугольник.

ссылка

отвечен 4 Окт '14 15:47

Можно чертеж, если не трудно?

(4 Окт '14 18:50) melwentay
2

@ambrosia_aa: к сожалению, я не умею делать рисунки и вставлять их в текст. Но я могу пошагово описать процесс. Рисуете большую окружность с центром $%O$%, проводите произвольный диаметр $%AB$%. Точка $%C$% выбирается на этой окружности, получается треугольник $%ABC$%. Далее берём в качестве $%O_1$% точку внутри треугольника близко к $%C$%, проводим окружность с центром $%O_1$% радиусом $%O_1C$%. Её точки пересечения с катетами обозначаем $%X$%, $%Y$% и соединяем отрезком.

(4 Окт '14 21:49) falcao

Большое спасибо.

(5 Окт '14 10:05) melwentay
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,139
×477
×272

задан
4 Окт '14 15:27

показан
981 раз

обновлен
5 Окт '14 10:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru