|
Впишите в окружность прямоугольный треугольник, катеты которого проходили бы через две данные точки. задан 4 Окт '14 15:27 
melwentay |
|
Пусть $%X$%, $%Y$% -- точки, через которые должны проходить катеты. Предположим, что треугольник построен, где угол при вершине $%C$% прямой. Тогда точка $%C$% лежит на окружности, построенной на $%XY$% как на диаметре. Значит, надо построить эту окружность и найти её точки пересечения с исходной окружностью. Если пересечения нет, то построение невозможно. Если окружности пересекаются, то обозначаем через $%C$% любую из точек их пересечения и проводим лучи $%CX$%, $%CY$% до их пересечения с исходной окружностью в точках $%A$%, $%B$% соответственно. Тогда $%ABC$% -- искомый треугольник. отвечен 4 Окт '14 15:47 
falcao Можно чертеж, если не трудно?
(4 Окт '14 18:50)
melwentay
2
@ambrosia_aa: к сожалению, я не умею делать рисунки и вставлять их в текст. Но я могу пошагово описать процесс. Рисуете большую окружность с центром $%O$%, проводите произвольный диаметр $%AB$%. Точка $%C$% выбирается на этой окружности, получается треугольник $%ABC$%. Далее берём в качестве $%O_1$% точку внутри треугольника близко к $%C$%, проводим окружность с центром $%O_1$% радиусом $%O_1C$%. Её точки пересечения с катетами обозначаем $%X$%, $%Y$% и соединяем отрезком.
(4 Окт '14 21:49)
falcao
Большое спасибо.
(5 Окт '14 10:05)
melwentay
|