Для последовательности $%X_n$% найти верхний и нижний предел, $%{\rm sup} \ X_n$%, $%{\rm inf} \ X_n$%, учли $%X_n=\frac {-1^n}{n} + \frac {1+(-1^n)}{2}$%.

задан 5 Окт '14 11:24

изменен 5 Окт '14 19:27

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рассмотрим отдельно члены последовательности с чётными и нечётными номерами. Если $%n$% чётно, то $%x_n=1+\frac1n$%. Пределом этой (под)последовательности будет число $%1$%. Если $%n$% нечётно, то $%x_n=-\frac1n$%; пределом будет число $%0$%. Отсюда ясно, что верхний предел равен $%1$%, а нижний равен $%0$%.

ссылка

отвечен 5 Окт '14 11:30

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×687
×292

задан
5 Окт '14 11:24

показан
2159 раз

обновлен
5 Окт '14 11:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru