|
Для последовательности $%X_n$% найти верхний и нижний предел, $%{\rm sup} \ X_n$%, $%{\rm inf} \ X_n$%, учли $%X_n=\frac {-1^n}{n} + \frac {1+(-1^n)}{2}$%. задан 5 Окт '14 11:24 
Uchenitsa |
|
Рассмотрим отдельно члены последовательности с чётными и нечётными номерами. Если $%n$% чётно, то $%x_n=1+\frac1n$%. Пределом этой (под)последовательности будет число $%1$%. Если $%n$% нечётно, то $%x_n=-\frac1n$%; пределом будет число $%0$%. Отсюда ясно, что верхний предел равен $%1$%, а нижний равен $%0$%. отвечен 5 Окт '14 11:30 
falcao |