теория-вероятностей - Цепи Маркова

Здравствуйте!

Помогите с решением задачи: всех людей делят на 3 категории по уровню образования: среднее, бакалавр и магистр. Среди женщин некоторого города с образованием из первой группы 20% имеют дочерей из первой, 60% из второй, 20% из третьей. Для женщин второй и третьей групп соответственно: 10%, 50%, 40% и 10%, 10%, 80%. Сейчас в этом городе 60% женщин из первой группы, 30% из второй и 10% из третьей. Нужно вычислить матрицу P, найти распределение по образовательному уровню среди внучек. Если условия не будут меняться, то каким будет стационарное распределение?

Мое начальное решение:

Имеются три состояния: 1 - среднее, 2 - бакалавр, 3 - магистр. X = {1,2,3}

$% P^{0} $% = (0,6; 0,3; 0,4) - начальное состояние.

Матрица P= $%\begin{bmatrix}0,2 & 0,6 & 0,2 \\0,1 & 0,5 & 0,4 \\ 0,1 & 0,1 & 0,8\end{bmatrix}$%

А вот дальше как делать (про внучек), я не понимаю ... Мне кажется, нужно умножить эту матрицу саму на себя, прав ли я?