неравенства - Странное неравенство

Если одно из неравенств совокупности никогда не выполняется, то есть имеет пустое множество решений (например, $%x^2+x+10 < 0$%), то такое условие, конечно, можно игнорировать. В решении при этом должно содержаться достаточное обоснование. А сам приём верен, поскольку $%A=A\cup\emptyset$% для множества решений.

Как правильно обосновать это?

На содержательном уровне достаточно заметить, что $%D < 0$%, а ветви параболы направлены вверх, поэтому $%x^2+x+10$% (из моего примера) всюду положительно, и неравенство со знаком "меньше" имеет пустое множество решений. Этого достаточно, чтобы дальше просто игнорировать неравенство, не имеющее решений. Формальная часть здесь совсем очевидная.