|
Доказать что $%(n^2+8n+15)$% не кратно $%(n+4)$% для всех натуральных $%n$%. задан 7 Окт '14 8:43 
dankhv |
|
$${n^2} + 8n + 15 = (n + 4)(n + 4) - 1$$ Это значит, что при делении на $%(n + 4)$% остаток будет равен $% - 1$%, следовательно $%{n^2} + 8n + 15$% не кратно $%n+4$% отвечен 7 Окт '14 10:05 
night-raven |
Поскольку $%(n+4)^2=n^2+8n+16$% кратно $%n+4$%, а число из условия отличается на единицу, то оно, соответственно, не кратно.