|
Даны векторы $% \overline{a} $%, $% \overline{b} $%, $% \overline{c} $%. Найти проекцию вектора $%0 \overline{a}+1 \overline{b}+1 \overline{c} $% на ось вектора $%1\overline{a}+(-1) \overline{b}+0 \overline{c} $%. задан 7 Окт '14 16:31 
avkirillova89 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
7 Окт '14 16:31
показан
871 раз
обновлен
8 Окт '14 2:40
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Проекция вектора $%x$% на ось вектора $%y$% вычисляется по формуле $%ky$%, где $%k=(x,y)/(y,y)$%. Все скалярные произведения здесь находятся просто.
Посмотрите, пожалуйста, так ли я решила
0a ̅+1b ̅+1c ̅=b ̅+c ̅=(5i ̅-j ̅+3k ̅ )+(2i ̅+5j ̅-8k ̅ )={5; -1;3}+{2;5; -8}={5+2; -1+5;3-8}={7;4; -5}
1a ̅+(-1)b ̅+0c ̅=a ̅-b ̅=(3i ̅+2j ̅-3k ̅ )-(5i ̅-j ̅+3k ̅ )={3;2; -3}-{5; -1;3}={3-5;2+1; -3-3}={-2;3; -6}
(пр_(a ̅-b ̅ ) (b ̅+c ̅ ) ) ⃗=((b ̅+c ̅ )(a ̅-b ̅ ))/|a ̅-b ̅ |
(b ̅+c ̅ )(a ̅-b ̅ )={7;4; -5}{-2;3; -6}=7(-2)+43+(-5)(-6)=28
|a ̅-b ̅ |=√((-2)^2+3^2+(-6)^2 )=√49=7
(пр_(a ̅-b ̅ ) (b ̅+c ̅ ) ) ⃗=((b ̅+c ̅ )*(a ̅-b ̅ ))/|a ̅-b ̅ | =28/7=4