|
В данный квадрат со стороной $%a$%, вписать квадрат со стороной $%b$%. задан 8 Окт '14 19:01 
Dianochka |
|
Предположим, что такой квадрат построен. Тогда точки, вершины квадрата со стороной $%b$%, разбивают сторону $%a$% другого квадрата на отрезки $%a-x$% и $%x$%. Эти отрезки - катеты прямоугольного треугольника. Тогда $%(a-x)^2+x^2=b^2$%. Находим отрезок $%x$%, выраженный через $%a$% и $%b$%, который легко построить с помощью циркуля и линейки. отвечен 9 Окт '14 0:51 
sliy |
Строим квадрат со стороной $%a$%, а также квадрат со стороной $%b$% с этим же центром. Описываем окружность около второго квадрата и находим её точки пересечения с первым квадратом. При повороте квадрат перейдёт в квадрат, и получится требуемое построение.