Нужна помощь в решении задачи! Автомобильные номера состоят из одной, двух или трех букв и трех цифр. Найти общее число номеров. Сколько всего номеров, в которых все буквы и цифры различны?

задан 19 Апр '12 11:46

перемечен 19 Апр '12 13:32

ASailyan's gravatar image


15.4k829

Сколько букв задействовано?

(19 Апр '12 12:17) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
0

Если n число букв альфавита, то число всех номеров будет-

$% 1000nC_4^1+1000n^2C_5^2+1000n^3C_6^3$%

а число номеров из различиых букв и цифр-

$% C_{n}^1\cdot C_{10}^3\cdot4!+C_{n}^2\cdot C_{10}^3\cdot5!+C_{n}^3\cdot C_{10}^3\cdot6!$%

ссылка

отвечен 19 Апр '12 13:19

изменен 19 Апр '12 21:25

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если использовать все 33 буквы, то "буквенную" часть можно построить $%33^3+33^2+33$% способами, а цифровую - 1000 способов. Эти числа надо перемножить.
Если требовать, чтобы все буквы/цифры были разными, ответ будет $%(33\cdot 32\cdot 31+33\cdot 32+33)10\cdot9\cdot8$%

ссылка

отвечен 19 Апр '12 13:39

А места цифр и букв постоянные? Если их изменить, то получаются разные номера. В чем мой ответ не правильный.

(19 Апр '12 13:52) ASailyan

Оказывается, мы с вами по-разному поняли задачу. Я решила, что в номере буквы идут отдельно, цифры - отдельно (как это и бывает на практике). Например, ТРО 324. Если их менять между собой то, конечно, число вариантов будет больше.

(19 Апр '12 14:35) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×893

задан
19 Апр '12 11:46

показан
3524 раза

обновлен
19 Апр '12 21:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru