алгебра - Как решить уравнения?

Первое уравнение можно разложить на множители: $$(2x - 1)(12x + 1)(48{x^2} - 15x + 4) = 0$$

Во втором уравнении нужно оценить левую часть: $${(x - 1)^6} + {(x - 5)^6} \geqslant 128$$

Оно может иметь единственное решение.

$$\begin{array}{l} {\left( {x - 1} \right)^6} + {\left( {x - 5} \right)^6} = 128\\ f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^6} + {\left( {x - 5} \right)^6}\\ f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 6{\left( {x - 1} \right)^5} + 6{\left( {x - 5} \right)^5} = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^5} = {\left( {5 - x} \right)^5} \Leftrightarrow \\ x - 1 = 5 - x \Leftrightarrow x = 3{\text{ - точка минимума}}{\text{.}}\\ f\left( 3 \right) = 128 \Rightarrow x = 3{\text{ - единственный корень}}{\text{.}} \end{array}$$