Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - Alena 30 Окт '14 18:55
|
Можно предложить ещё такое решение. Введём новые величины $%a=x+y$% и $%b=x-y$%. Второе уравнение принимает вид $%ab^2=78400$%. Поскольку $%a^2+b^2=2(x^2+y^2)$%, в первом уравнении имеем $%a(a^2+b^2)=2\cdot539200=1078400$%. Вычитание одного из другого даёт $%a^3=10^6$%, то есть $%a=100$%. Тогда $%b^2=784$%, и $%b=\pm28$%. Числа $%x$% и $%y$% находятся как полусумма и полуразность $%a$% и $%b$%, и получаются значения $%64$%, $%36$% в одном или другом порядке. отвечен 12 Окт '14 17:48 
falcao |
|
Поделите почленно уравнения, получите $%\frac {x^2+y^2}{(x-y)^2}=\frac {337}{49}$%, раскройте пропорцию, получите однородное уравнение 2-й степени, поделите на $%x^2$%, получите квадратное уравнение относительно переменной $%\frac y x$%, решите его, получите, что $%y=\frac{16}9 x$%; или $% x=\frac{16}9 y$%. Подставьте полученные результаты в любое из уравнений, получите решения $%(36,64)$% ; $%(64,36)$%. отвечен 12 Окт '14 17:33 
Lyudmyla |
