геометрия - Найти проекцию

Необходимо найти проекцию пересечения фигуры, ограниченной поверхностями $$x^2+y^2=9, z=9-y^2, z=0$$ (аналогичная фигура) на касательную к цилиндру плоскость $$x+y-3\sqrt2=0$$ с помощью поворота и перемещения системы координат и проецирования каждой точки. Я уже посчитал другим способом, ответ: $$z=-\frac{27t}{(9+t^2)}+4.5 $$

Попытка решения:

$$x=-\frac{\sqrt2}{2}x'-\frac{\sqrt2}{2}y'+\frac{3}{\sqrt2}$$ $$y=\frac{\sqrt2}{2}x'-\frac{\sqrt2}{2}y'+\frac{3}{\sqrt2}$$ $$z=z'$$

Новые уравнения поверхностей: $$x^2+(y-3)^2=9, z=4.5+x\sqrt{9-x^2}$$

Проецируем на ZOX, поэтому координаты каждой точки $$(x, 0, z)$$ Видно, что ответ не сходится.