$%Z + Q$% и $%Q + Z$%, изоморфны ли линeйныe пopядки?

задан 15 Окт '14 16:29

изменен 15 Окт '14 22:15

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Нет, не изоморфны. У элемента из $%\mathbb Z$% всегда есть непосредственно предшествующий и непосредственно следующий за ним в смысле порядка элемент; для элементов $%\mathbb Q$% это, очевидно, не так. Если бы порядковый изоморфизм существовал, то первое слагаемое $%\mathbb Z$% оказалось бы изоморфно или некоторому началу упорядоченного множества $%\mathbb Q$%, или обладало бы началом, изоморфным $%\mathbb Q$%, что в обоих случаях противоречило бы указанному выше свойству.

ссылка

отвечен 15 Окт '14 16:43

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×760

задан
15 Окт '14 16:29

показан
674 раза

обновлен
15 Окт '14 16:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru