Правильно я думаю?

Cреди 20-и студентов группы, в которой 8 девушек, разыграли 6 билетов на концерт. Какова вероятность того, что билеты выигрывают 3 парня и 3 девушки?

  • $%P(A)=3/8$% - три девушки выиграют по билету
  • $%P(B)=3/(20-8)=3/12=1/4$% - три парня выиграют по билету
  • $%P(C)=P(A)+P(B)-P(AB)$% - три девушки и три парня выиграют по билету

$%P(AB)=6/20=3/10$%

$%P(C)= 3/8+1/4-3/10=(30+20-24)/80=26/80=13/40$%

Скажите, мое решение верное? Как-то все легко получилось и я сомневаюсь.

задан 26 Дек '11 3:18

изменен 26 Дек '11 14:43

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Нет, совсем не так. Как и в прошлой задаче, общее число элементарных исходов - $%C_{20}^6$%, т.к. из 20 человек мы выбираем 6. Из них исходов, где три девушки и три парня получают билет ровно $%C_{12}^3\cdot C_8^3$% (выбираем 3-х девушек из 8-ми и 3-х парней из 12-ти). Результат - отношение $%\frac{C_{12}^3\cdot C_8^3}{C_{20}^6}$%.

ссылка

отвечен 26 Дек '11 9:55

Благодарю за помощь!

(26 Дек '11 18:45) bolivak
10|600 символов нужно символов осталось
1

Р(A) = m/n m - всевозможное число вариантов того, что билеты выигрывают 3 парня и 3 девушки, n - общее число вариантов.

Общее число всевозможных вариантов это (С из 20 по 6) = 20!/ [6!(20-6)!] =38760 m - всевозможное число вариантов того, что билеты выигрывают 3 парня и 3 девушки (С из 8 по 3) * (С из 12 по 3) = 56220 = 12320

P(A)= 12320 / 38760 = 0.0228

ссылка

отвечен 26 Дек '11 13:43

Спасибо! Правда, у меня получилось P(A)= 12320 / 38760 = 0,317

(26 Дек '11 18:44) bolivak
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,759

задан
26 Дек '11 3:18

показан
1826 раз

обновлен
26 Дек '11 18:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru