|
Здесь достаточно грубой оценки факториала снизу. Ясно, что в произведении $%n!=1\cdot2\cdot\ldots\cdot n$% имеется не менее $%n/2$% сомножителей, каждый из которых больше $%n/2$%. Это верно и для чётных, и для нечётных $%n$%. Отсюда следует неравенство $%n! > (n/2)^{n/2}$%, из которого следует, что величина $%\sqrt[n]{n!}$% больше $%\sqrt{n/2}$%, то есть она стремится к бесконечности. Значит, обратная величина стремится к нулю, то есть значение предела равно $%0$%. отвечен 15 Окт '14 23:00 
falcao |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
15 Окт '14 22:49
показан
1062 раза
обновлен
15 Окт '14 23:00
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.