задан 15 Окт '14 22:49

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь достаточно грубой оценки факториала снизу. Ясно, что в произведении $%n!=1\cdot2\cdot\ldots\cdot n$% имеется не менее $%n/2$% сомножителей, каждый из которых больше $%n/2$%. Это верно и для чётных, и для нечётных $%n$%. Отсюда следует неравенство $%n! > (n/2)^{n/2}$%, из которого следует, что величина $%\sqrt[n]{n!}$% больше $%\sqrt{n/2}$%, то есть она стремится к бесконечности. Значит, обратная величина стремится к нулю, то есть значение предела равно $%0$%.

ссылка

отвечен 15 Окт '14 23:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,753
×763
×147

задан
15 Окт '14 22:49

показан
668 раз

обновлен
15 Окт '14 23:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru