|
$$\begin{cases}x_1+3x_2-4x_3-2x_4=0\\4x_1-3x_2+2x_3-7x_4=0\\3x_1-4x_2-6x_3-4x_4=0\end{cases}$$ задан 15 Окт '14 23:02 
Saidasafi
показано 5 из 8
показать еще 3
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
15 Окт '14 23:02
показан
1208 раз
обновлен
16 Окт '14 23:14
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это стандартное вычислительное упражнение. Система решатся как обычно; общее решение выражается через свободные неизвестные и раскладывается по ним. Векторы при свободных неизвестных образуют ф.с.р. Частное решение указывается легко заданием любых значений свободных неизвестных. У однородной системы всегда есть частное нулевое решение.
@falcao я понимаю, но вот что-то тут загвоздка какая-то. Я так понимаю, тут 3 базисные переменные и 1 свободная?
По-моему, да: строки линейно независимые (если нет опечаток в условии). Но в этом нет ничего плохого. Пространство решений будет одномерно; базис (ф.с.р.) состоит из одного вектора.
@falcao, а тут точно нет ошибки в условиях? Больно уж неприятные числа.
@Saidasafi: но ведь это условие Ваше, а не моё! Как я могу об этом знать?
@falcao, после домножения первой строки на -4 и на -3 и добавления ко второй и третьей соответственно получается следующее:
строка 1:1 3 -4 -2
строка 2:0 -15 18 1
строка 3:0 13 6 2
Дальше следует ли делать ноль в четвёртом столбце? И можно ли поменять второй и четвёртый столбцы местами?
@Saidasafi: менять местами столбцы не надо, потому что при этом переменные поменяются местами. За эти проще проследить так, как оно есть. Раз тут числа плохие, а система не слишком большая, можно получить 0 там, где "не положено". Решение после этого всё равно находится.
@falcao thanx)