$$\begin{cases}x_1+3x_2-4x_3-2x_4=0\\4x_1-3x_2+2x_3-7x_4=0\\3x_1-4x_2-6x_3-4x_4=0\end{cases}$$

задан 15 Окт '14 23:02

изменен 16 Окт '14 11:40

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Это стандартное вычислительное упражнение. Система решатся как обычно; общее решение выражается через свободные неизвестные и раскладывается по ним. Векторы при свободных неизвестных образуют ф.с.р. Частное решение указывается легко заданием любых значений свободных неизвестных. У однородной системы всегда есть частное нулевое решение.

(15 Окт '14 23:27) falcao

@falcao я понимаю, но вот что-то тут загвоздка какая-то. Я так понимаю, тут 3 базисные переменные и 1 свободная?

(15 Окт '14 23:48) Saidasafi

По-моему, да: строки линейно независимые (если нет опечаток в условии). Но в этом нет ничего плохого. Пространство решений будет одномерно; базис (ф.с.р.) состоит из одного вектора.

(15 Окт '14 23:53) falcao

@falcao, а тут точно нет ошибки в условиях? Больно уж неприятные числа.

(16 Окт '14 1:13) Saidasafi

@Saidasafi: но ведь это условие Ваше, а не моё! Как я могу об этом знать?

(16 Окт '14 1:16) falcao

@falcao, после домножения первой строки на -4 и на -3 и добавления ко второй и третьей соответственно получается следующее:
строка 1:1 3 -4 -2
строка 2:0 -15 18 1
строка 3:0 13 6 2
Дальше следует ли делать ноль в четвёртом столбце? И можно ли поменять второй и четвёртый столбцы местами?

(16 Окт '14 1:28) Saidasafi

@Saidasafi: менять местами столбцы не надо, потому что при этом переменные поменяются местами. За эти проще проследить так, как оно есть. Раз тут числа плохие, а система не слишком большая, можно получить 0 там, где "не положено". Решение после этого всё равно находится.

(16 Окт '14 2:43) falcao

@falcao thanx)

(16 Окт '14 23:14) Saidasafi
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,083
×348
×291
×108

задан
15 Окт '14 23:02

показан
620 раз

обновлен
16 Окт '14 23:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru