0
1

Даны уравнения двух сторон прямоугольника $%5x+2y-7=0$%, $%5x+2y-15=0$% и уравнение его диагонали $%x+2y+1=0$%.
Составить уравнения остальных сторон и второй диагонали этого прямоугольника.

задан 16 Окт '14 17:55

изменен 16 Окт '14 19:22

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
2

Решив системы $%\begin{cases}5x+2y-7=0\\ x+2y+1=0 \end{cases}$% и $%\begin{cases}5x+2y-15=0\\ x+2y+1=0 \end{cases}$%, найдем координаты концов диагонали $% A(2;-1,5),C(4;-2,5).$% Ищем уравнения остальных сторон в виде $%ax+by+c=0.$% Направляющие векторы прямой $%ax+by+c=0$% и прямой $%5x+2y-7=0 $% перпендикулярны - $%\vec{\{a;b\}}\perp \vec{\{5;2\}}\Rightarrow 5a+2b=0$%. Можно взять $%a=2, b=-5.$% Значит уравнения этих сторон имеют вид $%2x-5y+c=0.$% Подставляя в это уравнение координаты точeк $%A,$% и $%C$% найдем соответственные значения $%c.$% А уравнения остальных сторон будут $%4x-10y-23=0, 4x-10y-41=0.$%

ссылка

отвечен 16 Окт '14 21:11

изменен 17 Окт '14 12:22

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×722

задан
16 Окт '14 17:55

показан
1716 раз

обновлен
16 Окт '14 21:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru