В урне четыре белых и пять черных шаров. Из урны наугад вынимают два шара. Найти вероятность того, что один из этих шаров - белый, а другой - черный.

задан 17 Окт '14 15:16

изменен 17 Окт '14 21:34

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

В таких случаях нужно вынимать шары один за другим. Рассмотрим возможные варианты:
1) первый белый, второй черный;
2) первый черный, второй белый;
3) первый белый, второй белый;
4) первый черный, второй черный.
Нам нужно посчитать вероятность событий для первого и второго случаев.
Для первого случая вероятность вынуть белый шар 4/9, далее (осталось 8 шаров, в том числе 5 черных), вероятность вынуть черный шар равна 5/8. А вероятность вынуть в такой последовательности шары равна произведению 4/9 и 5/8, то есть 20/72.
Аналогично для второго случая: вероятность вынуть первым черный шар 5/9, далее (осталось 8 шаров, в том числе 4 белых), вероятность вынуть белый шар равна 4/8. А вероятность вынуть в такой последовательности шары равна произведению 5/9 и 4/8, то есть 20/72.
А ответом в задаче будет сумма этих вероятностей 40/72=5/9.

ссылка

отвечен 17 Окт '14 21:44

изменен 17 Окт '14 22:39

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Можно решать и по-другому, по формуле $%(5\cdot4)/C_9^2$%, через классическую вероятность. Но вообще-то задача совсем лёгкая, и это не принципиально.

(17 Окт '14 22:12) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×245
×12

задан
17 Окт '14 15:16

показан
919 раз

обновлен
17 Окт '14 22:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru