Не понимаю, как записать данные.

Игральный кубик бросают 500 раз. Какова вероятность того, что четное количество очков появится на его верхней стороне не менее 270 и не более 320 раз?

Что-то не могу сообразить, как подойти правильно. Насколько я понимаю, это задача решается по интегральной формуле Лапласа, так как у нас большое количество опытов. Или по Пуассону?

$$n=500$$

$$270 \leq k \leq 320$$

А что дальше не соображу. Как узнать p?

задан 26 Дек '11 5:34

изменен 26 Дек '11 15:43

10|600 символов нужно символов осталось
1

Я бы использовал локальную теорему Муавра-Лапласа. А p - это вероятность успеха испытания, т.е. вероятность, что кубик упадет четной стороной вверх. Как несложно заметить p=1/2.

ссылка

отвечен 26 Дек '11 10:11

Значит получается так:

n=500

k1=270, k2=320

p=1/12

q=11/12

P_500(270,320)=Ф( (k2-np) / (корень квадратный с (npq) ) - Ф( (k1-np) / (корень квадратный с (npq) )

P_500(270,320)=Ф( (320 - 500 * 1/12) / (корень квадратный с (500 * 1/12 * 11/12) ) - Ф( (270 - 500 * 1/12) / (корень квадратный с (500 * 1/12 * 11/12) ) = Ф( (278,5) / 6,165 ) - Ф( (228,5) / 6,165 ) = 8.11

(26 Дек '11 15:42) bolivak
1

Во-первых, без редактора формул ничего не понятно. Во-вторых, как с помощью одного броска игрального кубика вообще можно получить вероятность 1/12?

(26 Дек '11 15:45) freopen

Я дуб дубом в теорвере, но это правильно, что там получилось больше единицы?..

(26 Дек '11 16:07) Occama

2freopen - Вы написали 1/2, а я увидел 1/12. Извините. Спасибо огромное, сейчас переделаю.

(26 Дек '11 16:11) bolivak

Occama - нет, это ненормально, но я не могу найти ошибку, т.к. ничего не понимаю в формулах. bolivak - вы бы лучше вникали в смысл написанного, а не просто брали числа.

(26 Дек '11 16:15) freopen

freopen - так не получается вникнуть. Я вообще не соображаю ничего в теории вероятности. Как подойти правильно, как думать правильно?! - Ничего не приходит в голову. Вот мое решение в редакторе формул - http://dl.dropbox.com/u/53127053/nd.jpg Посмотрите пожалуйста.

(26 Дек '11 16:31) bolivak

@bolivak Используйте редактор формул. При вставке формулы в текст надо добавить в начало и конец по паре символов $$.

(26 Дек '11 17:08) ХэшКод
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
0

ХэшКод - спасибо!

freopen - так не получается вникнуть. Я вообще не соображаю ничего в теории вероятности. Как подойти правильно, как думать правильно?! - Ничего не приходит в голову. Вот мое решение:

$$n=500; k_{1} =270; k_{2} =320; p=0,5; q=0.5;$$

$$P_{500} (270,320)=F( \frac{ k_{1} - np}{ \sqrt{npq} } ) - F( \frac{ k_{2} - np}{ \sqrt{npq} } )=$$ $$=F( \frac{ 320 - 500 \times 0.5}{ \sqrt{500 \times 05 \times 05} } )-F( \frac{ 270 - 500 \times 0.5}{ \sqrt{500 \times 0.5 \times 0.5} } )=$$ $$=F( \frac{ 70}{ \sqrt{125} } )-F( \frac{20}{ \sqrt{125} } )=F(6.26)-F(1.78)=F(4.48)=0.499997$$

F – интегральная ф-ция Лапласа, берем из таблички.

ссылка

отвечен 26 Дек '11 18:00

изменен 26 Дек '11 20:24

Все хорошо, кроме последнего шага. $%F(a-b)\ne F(a)-F(b)$%. Ответ $%F(6.26)-F(1.78)=0.5-0.4625=0.0375$%

(27 Дек '11 0:00) freopen

Благодарю!

(27 Дек '11 0:15) bolivak
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,446

задан
26 Дек '11 5:34

показан
872 раза

обновлен
27 Дек '11 0:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru