|
Из некоторого четырехзначного числа вычитают число, составленное из этих же цифр, но расположенных в обратном порядке, может ли получиться число 1008. задан 21 Окт '14 11:04 
dankhv |
|
$%abcd-dcba=1000a+100b+10c+d-(1000d+100c+10b+a)=999a+90b-90c-999d=$% $%=9(111(a-d)+10(b-c))$% и это число должно быть 1008. Т.е. $%9(111(a-d)+10(b-c))=1008$%, сократим на 9, получим $%111(a-d)+10(b-c)=112$%, причем $%a,b,c,d -$% цифры. $%-8<=a-d<=8$%, $%-888<=111(a-d)<=888$% $%-9<=b-c<=9$%, $%-90<=10(b-c)<=90$%. Из этих оценок ясно, что $%a-d=1$%, но тогда не существует $%b,c$%. Ответ - нет. отвечен 21 Окт '14 15:58 
Lyudmyla спасибо большое
(22 Окт '14 8:44)
dankhv
|