самообразование - Шестеро островитян, рыцари и лжецы

Рыцарь был один -- это Б. Легко видеть, что при таком варианте всё сходится. Докажем, что других вариантов нет.

Допустим, что Е является рыцарем. Значит, он сказал правду. При этом он действительно ушёл, то есть слова Д должны оказаться правдой. Следовательно, Д тоже рыцарь. Тогда среди А - Д рыцарей должно быть как минимум три, включая Д. Среди В и Г рыцарей не более одного, так как их высказывания противоречат друг другу, и одновременно правдой не являются. Общее число рыцарей вместе с Е должно быть 4 или более, но рыцарями являются не все, то есть их 4 или 5. Если 4, то А и Б сказали правду, и тогда Г тоже сказал правду, а солгал один В. Но тогда рыцарей 5, и это даёт противоречие. Допустим, что всего рыцарей 5. Тогда А и Б оба солгали, и снова возникает противоречие.

Таким образом, Е лжец. Тогда слова Д тоже оказались ложью, то есть Д лжец, а среди А - Д рыцарей не больше, чем лжецов. Это значит, что их не больше двух. Легко проанализировать три варианта. Если рыцарей 0, то все лгут, но при этом слова А и Б являются правдой. Так быть не может. Допустим, что рыцарей 2. Тогда А сказал правду, Б солгал. Каждый из В, Г тоже солгал; получается, что только А рыцарь.

Таким образом, остаётся единственный вариант, когда рыцарь один. При этом Б говорит правду, А лжёт. В и Г оба лгут, так как неверно, что А и Б оба соврали, и неверно, что оба сказали правду. Д солгал: рыцарей на самом деле меньше. Е тоже солгал: после его ухода слова Д не могли оказаться правдой. Теперь все варианты проанализированы.