|
Найти численное значение производной функции в точке $%x=1$% по формулам правой, левой и центральной разностей. $$f(x)=x+e^x$$ Формулы знаю, только не могу понять, как их применить, в конкретике, где взять $%h$%. Подскажите, пожалуйста. задан 22 Окт '14 9:02 
avkirillova89 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
22 Окт '14 9:02
показан
550 раз
обновлен
23 Окт '14 9:30
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Значение h никак нельзя узнать, если оно не дано. Одно из двух: или оно даётся в варианте, или надо оставить в буквенном виде.
Формулы правильны.
@avkirillova89: если это про задачу о разностях, то там всё ясно. Например, $%f(x+h)=e^{x+h}+x+h$%; при вычитании сократится $%x$%. Получится $%\frac{e^x(e^h-1)}h+1$%, и аналогично для других формул. Поскольку $%h$% нам не дано в явной форме, остаётся использовать буквенные обозначения.
Что касается интерполяционных многочленов Лагранжа, то для них есть явные формулы. Это всё есть в учебниках. Туда надо только числа из таблицы подставить.
Посмотрите, пожалуйста, правильно или нет L_n (x)=(x-x_1 )(x-x_2 )/(x_0-x_1 )(x_0-x_2 ) y_0+(x-x_0 )(x-x_2 )/(x_1-x_0 )(x_1-x_2 ) y_1+(x-x_0 )(x-x_1 )/(x_2-x_0 )(x_2-x_1 ) y_2 L_2 (x)=(x-2)(x-3)/(1-2)(1-3) 7.1+(x-1)(x-3)/(2-1)(2-3) 6.1+(x-1)(x-2)/(3-1)(3-2) 4.9 L_2 (x)=(x^2-5x+6)/27.1+(x^2-4x+3)/(-1)6.1+(x^2-3x+2)/24.9 L_2 (x)=-0.1x^2-0.7x+7.9 L_2 (1)=-0.11^2-0.71+7.9=7.1 L_2 (2)=-0.12^2-0.72+7.9=6.1 L_2 (3)=-0.13^2-0.73+7.9=4.9 x=(x_1+x_(1+1))/2=(2+3)/2=2.5 x=(x_2+x_(2+1))/2=(3+4)/2=3.5 L_2 (2.5)=-0.1(2.5)^2-0.7(2.5)+7.9=5.525 L_2 (3.5)=-0.1(3.5)^2-0.7*(3.5)+7.9=4.225