Верно ли я решил пример?

Для приема зачета заготовлено 100 задач: 60 - по теории вероятности и 40 - по математической статистике. Для получения зачета студент должен решить одну из предложенных задач. Известно, что он умеет решать 40 задач по теории вероятности и 30 задач - по математической статистике. Студент сдал зачет. Какова вероятность того, что он решил задачу с математической статистики?

По Формуле Байеса:

$$P(A1)=60/100=3/5$$ $$P(A2)=40/100=2/5$$ $$P(B|A1)=40/60=2/3$$ $$P(B|A2)=30/40=3/4$$

$$P(B)=3/5 \times 2/3 + 2/5 \times 3/4 = 6/15 + 6/20 = 7/10 = 0,7$$

задан 26 Дек '11 7:31

изменен 26 Дек '11 14:42

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Вроде бы вы нашли вероятность, что студент сдаст зачет.

У нас 100 элементарных равновероятных исходов: когда студент вытягивает задачу, понятно, какая она и понятно, сможет ли он ее решить. Студент умеет решать 70 задач, т.е. в 70 исходах он сдает зачет. Из этих 70 исходов 30 исходов с задачей по матстату. Значит, если известно, что студент сдал зачет, вероятность матстата - 3/7.

ссылка

отвечен 26 Дек '11 9:49

Спасибо! Вы так легко и просто это делаете, а у меня никак не получается заставить мозги правильно мыслить. В задачнике написано, что такие примеры решаются за формулами полной вероятности и Байеса. Это, как я понимаю формула полной вероятности, а не Байеса, как я пробовал решать выше? Прошу понять, я очень туп в теории вероятности.

(26 Дек '11 16:51) bolivak

На самом деле я не применял формулы вообще. В задаче так мало элементарных исходов, что можно их классифицировать. А мне сложно подгонять задачу под шаблон, когда она и так очевидна. Сейчас попробую: A - студенту попалась задача с матстата B - студент сдал зачет $%P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}=\frac{(3/4)\cdot(2/5)}{7/10}=3/7$%

(26 Дек '11 23:44) freopen
10|600 символов нужно символов осталось
0

из этих чисел 40 30 20 нодо чтобы ответ получился 100 плюс минус разделить умножить неважно главное чтобы полулся ответ сто

ссылка

отвечен 7 Апр '12 11:29

Что значит "неважно"? Главное, чтобы в преобразованиях был смысл!

(7 Апр '12 13:33) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,493

задан
26 Дек '11 7:31

показан
3800 раз

обновлен
7 Апр '12 13:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru