На полке в произвольном порядке расставляют a + b книг. Среди них | a – b | книг одного автора. Найти вероятность, что все они окажутся рядом.

задан 21 Апр '12 16:42

10|600 символов нужно символов осталось
0

Представьте, что вы связали книги одного автора вместе в одну связку и будете переставлять оставшиеся книги и эту связку.Оставшихся книг будет $% (a+b)-(a-b)=2b $%. Тогда всего у вас будет $% 2b+1 $% элементов, которые надо переставить. Слагаемое 1-это вся связка. Число перестановок будет $% (2b+1)! $%/ Но сами книги внутри связки можно переставлять между собой. И этих перестановок будет $% (a-b)! $% Тогда , учитывая правило произведения,количество всевозможных вариантов того,что книги одного автора окажутся рядом будет $% (2b+1)!(a-b)! $%. А число всевозможных исходов найдите сами. Не получается ответить в комментарии. Я думала, что скобки обозначили чёрточками. Иногда так пишут .Но сам принцип рассужденийне изменится, только надо поставить модуль.

ссылка

отвечен 21 Апр '12 20:36

изменен 21 Апр '12 21:29

В условии модуль(a-b).

(21 Апр '12 20:44) Anatoliy
10|600 символов нужно символов осталось
0

Имеем классическую схему. Всех исходов n=(a+b)!. Число исходов благоприятствующих появлению события (книги одного автора окажутся рядом) m=(a+b+1-mod(a-b))!умн.mod(a-b)!. Искомая вероятность P=((a+b+1-mod(a-b))!умн.mod(a-b)!)/(a+b)!.

ссылка

отвечен 21 Апр '12 20:41

изменен 21 Апр '12 20:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,843

задан
21 Апр '12 16:42

показан
1297 раз

обновлен
21 Апр '12 22:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru