|
На полке в произвольном порядке расставляют a + b книг. Среди них | a – b | книг одного автора. Найти вероятность, что все они окажутся рядом. задан 21 Апр '12 16:42 
Виктор Павлов |
|
Представьте, что вы связали книги одного автора вместе в одну связку и будете переставлять оставшиеся книги и эту связку.Оставшихся книг будет $% (a+b)-(a-b)=2b $%. Тогда всего у вас будет $% 2b+1 $% элементов, которые надо переставить. Слагаемое 1-это вся связка. Число перестановок будет $% (2b+1)! $%/ Но сами книги внутри связки можно переставлять между собой. И этих перестановок будет $% (a-b)! $% Тогда , учитывая правило произведения,количество всевозможных вариантов того,что книги одного автора окажутся рядом будет $% (2b+1)!(a-b)! $%. А число всевозможных исходов найдите сами. Не получается ответить в комментарии. Я думала, что скобки обозначили чёрточками. Иногда так пишут .Но сам принцип рассужденийне изменится, только надо поставить модуль. отвечен 21 Апр '12 20:36 
nadyalyutik В условии модуль(a-b).
(21 Апр '12 20:44)
Anatoliy
|
|
Имеем классическую схему. Всех исходов n=(a+b)!. Число исходов благоприятствующих появлению события (книги одного автора окажутся рядом) m=(a+b+1-mod(a-b))!умн.mod(a-b)!. Искомая вероятность P=((a+b+1-mod(a-b))!умн.mod(a-b)!)/(a+b)!. отвечен 21 Апр '12 20:41 
Anatoliy |