|
В первом ящике a шаров, во втором b шаров. В первом |a – 3| белых, во втором |b – 4|. Из первого ящика во второй переложили 1 шар. Найти вероятность, что случайно вынутый шар из второго ящика – белый. задан 21 Апр '12 16:49 
Виктор Павлов |
|
Пусть H1-гипотеза, состоящая в том, что переложили из 1 ящика во второй белый шар.Тогда вероятность этой гипотезы равна $% P(H1)=(a-3)/a $%.Гипотеза H2 состоит в том, что переложили не белый шар, тогда $% P(H2)=3/a $%. Обозначим А - событие, состоящее в том, что вынули из 2 ящика белый шар.Тогда условная вероятность того, что вынули белый шар из второго ящика при том условии, что предварительно переложили из 1 ящика во второй белый шар будет $% P(A/H1)=(b-3)/(b+1)$% ,а $% P(A/H2)= (b-4)/(b+1) $%. Теперь по формуле полной вероятности надо сложить произведения $% P(A)=P(H1)P(A/H1)+P(H2)P(A/H2) $%. Сделайте это сами. отвечен 21 Апр '12 20:17 
nadyalyutik |
|
Такой метод годится для любого числа перекладываемых шаров (в пределах допустимого, разумеется): А - {после перекладывания из 2-го вынули белый шар} Гипотезы: Н1 - шар принадлежит принадлежит 1му ящику, Р(Н1) = 1/(b+1) H2 - шар принадлежит 2му ящику Р(Н2) = b/(b+1) Условные вероятности: Р(А|H1) = (а-3)/а P(A|H2) = (b-4)/b По формуле полной вероятности: Р(А) = 1/(b+1) * [(а-3)/а] + b/(b+1)* [(b-4)/b] отвечен 22 Апр '12 6:55 
пингвин |