Прибор состоит из a•100 независимых элементов. Вероятность отказа каждого 0,0b. Найти вероятность, что откажет не более 1 элемента.

задан 21 Апр '12 16:51

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь биномиальная схема (схема Бернулли). Посмотрите в интернете, например, здесь

В ваших задачах как-то странно задаются параметры. В стандартных обозначениях n = 100a, k=1, p=0,0b (странная конструкция!)

ссылка

отвечен 21 Апр '12 22:45

10|600 символов нужно символов осталось
0

Схема Бернулли для большого числа элементов в выборке? Аднако!

Тут, вероятно, уже надо переходить к предельной теореме. А именно, к Пуассонову распределению как предельному случаю. Средне-ожидаемое число отказов тут lambdа=ab. Если a и b не слишком большие, то вероятность получить k отказов примерно равна exp(-lambda)(lambda)^k / k!. То есть, не более одного отказа -- это k=0 или k=1. То есть, вероятность получается exp(-ab)(1+a*b) Видимо, так.

Идея считать напрямую по схеме Бернулли... Как практически предлагается считать величины типа (1 - 0,0b)^(а∙100) ? Написать-то можно -- а считать по такой формуле накладно. Да и излишне. Для того и предельные теоремы придуманы, чтобы в нужных случаях переходить к приближениям.

ссылка

отвечен 22 Апр '12 15:31

изменен 26 Апр '12 8:39

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пронумеруем все элементы натуральными числами от 1 до а∙100. Обозначим через Рm вероятность того, что m-й элемент откажет, а остальные не откажут. Пусть Р0 – вероятность того, что ни один элемент не откажет. Тогда вероятность того, что количество отказавших элементов не превысит 1, равна сумме Р0 + Р1 + Р2 + … + Ра∙100 = Р0 + а∙100∙Р1 = (1- 0,0b)^а∙100 + а∙100∙0,0b∙(1- 0,0b)^(а∙100 – 1)
= (1 + (а∙100 - 1)0,0b)(1- 0,0b)^(а∙100 – 1).

P.S. А стиль обозначений в вопросе и в самом деле какой-то, мягко говоря, нетривиальный.

ссылка

отвечен 26 Апр '12 4:22

изменен 26 Апр '12 11:15

Я догадываюсь, откуда такой стиль. Преподаватель дает задание с параметрами, причем каждому студенту выдаются натуральные числа a, b

Вообще-то автор уже забанен, так что читать ответы некому.

(26 Апр '12 8:48) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,446

задан
21 Апр '12 16:51

показан
1497 раз

обновлен
26 Апр '12 11:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru