|
Подскажите, пожалуйста, как вычислить следующий предел: $$ \lim_{x \rightarrow 0} (x \cdot {\rm ln}^{2}x ) $$ задан 24 Окт '14 1:25 
Dihromat |
|
Значения у такого предела не существует, поскольку логарифм не определён на отрицательной части оси... Но если от Вас просят вычислить односторонний предел, то перепишите его в виде $%\lim\limits_{x\to +0} \frac{\ln^2x}{1/x}$% и примените два раза правило Лопиталя... отвечен 24 Окт '14 1:38 
all_exist @all_exist да, мне нужно найти односторонний предел, но через правило Лопиталя нельзя - надо свести к замечательному пределу. Вот я не могу никак упростить.
(24 Окт '14 1:41)
Dihromat
@pupsik: можно сделать замену $%y=-\ln x$%. Эта величина стремится к $%+\infty$%. Функция примет вид $%y^2/e^y$%, а экспонента растёт быстрее, чем степень. На это, наверное, можно просто сослаться.
(24 Окт '14 1:57)
falcao
Да, точно, так можно. Спасибо:)
(24 Окт '14 2:00)
Dihromat
|