Доказать, что направляющий вектор $%a$% прямой, заданной в виде пересечения двух плоскостей $%A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0, A_2x+B_2y+C_2z+D_2=$%, можно находить по правилу "векторного произведения" $$a= (B_1C_2-B_2C_1)e_1+ (C_1A_2-A_1C_2)e_2+(A_1B_2-A_2B_1)e_3$$ не только в прямоугольной правой, но и в общей декартовой системе координат.

задан 26 Окт '14 20:19

изменен 27 Окт '14 14:35

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@Uchenitsa, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(27 Окт '14 14:35) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Условие параллельности вектора $%(\alpha,\beta,\gamma)$% плоскости $%A_1x+B_1y+C_1z+D_1=0$% есть $%\alpha \cdot A_1+\beta\cdot B_1+\gamma\cdot C_1=0$%. Подставьте имеющиеся у Вас координаты $%\alpha=(B_1C_2-B_2C_1); \beta=(C_1A_2-C_2A_1);\gamma=(A_1B_2-A_2B_1)$% и покажите, что он параллелен первой плоскости. Аналогично - и для второй. А потому параллелен линии их пересечения (является направляющим для данной прямой).

ссылка

отвечен 26 Окт '14 20:36

изменен 26 Окт '14 20:37

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×733
×125
×19

задан
26 Окт '14 20:19

показан
1000 раз

обновлен
27 Окт '14 14:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru