|
Пусть $%A$% - $%3×3$% матрица и $%f(λ) = 8−14λ+7λ^2 −λ^3$% - ее характеристический многочлен. Что должно быть истинно: 1) $%A$% имеет только одну действительную собственную величину, задан 27 Окт '14 16:35 
Рита Вернер |
|
Одночлены можно сгруппировать, после чего выделяется общий множитель $%\lambda-2$%. После деления на этот двучлен получается квадратный трёхчлен с корнями 1 и 4. В итоге $%f(\lambda)=-(\lambda-1)(\lambda-2)(\lambda-4)$%. Поэтому утверждение 1 неверно, а 2 и 3 верны. Диагонализируемость вытекает из того, что все собственные числа разные. отвечен 27 Окт '14 16:46 
falcao |