|
Пусть $%A$% - $%3×3$% матрица и $%f(λ) = 8−12λ+6λ^2 −λ^3$% - ее характеристический многочлен. Что должно быть истинно: 1) $%A$% имеет только одну действительную собственную величину, задан 27 Окт '14 16:37 
Рита Вернер |
|
Т.к. $%8-12\lambda+6\lambda^2-\lambda^3=-(\lambda-2)^3$%, то $%\lambda_1=\lambda_2=\lambda_3=2$% - одно собств. значение. Т.к. $%f(0)=det(A)$%, то $%det(A)=8$%. Для того, чтобы ответить на третий вопрос, надо знать, сколько собственных векторов соответствует этому значению $%\lambda$%. Если три - значит диагонализируема. Если меньше - нет. отвечен 27 Окт '14 17:09 
Lyudmyla |