Здравствуйте. Может, кто знает, как доказать вот такое:
"Операция Суммы 2 тензоров образует тензор". В Интернете нарыл только, что вот есть такая операция суммы и всё. Может, кто подробно расписать, как такую теорему доказать? Спасибо!

задан 28 Окт '14 1:12

изменен 28 Окт '14 22:41

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Всё зависит от того, какое определение тензоров бралось за основу. Их можно определять разными способами. В большинстве случаев такого рода утверждение непосредственно следует из определения. Надо уточнить (хотя бы кратко), как давалось определение у Вас.

(28 Окт '14 1:31) falcao

Вот такое определение мы записали самым первым из лекции: одновалентным тензором $%u^i$% называется совокупность чисел при переходе от одного базиса к другому, который меняется за законом $%f(ax)+b(y)= a(fx)+bf(y)$%, где $%a, b$% - это альфа и бета, $%y$% - это вектор.

(28 Окт '14 1:38) mishamusha

@mishamusha: это самое неприятное из определений. Здесь надо прежде всего выбрать удачные обозначения. Если это сделать, то факт станет очевидным. Пока что обозначения выбраны неудачно, так как $%u^i$% выступают сами по себе, а $%f$% -- само по себе. Поэтому всё надо сначала как следует сформулировать. Вообще, если использовать более современный язык изложения (в любом из вариантов), то там всё ясно сразу.

(28 Окт '14 2:36) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,338
×85

задан
28 Окт '14 1:12

показан
572 раза

обновлен
28 Окт '14 2:36

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru