Не могу понять, как сделали эти два примера. Что за переходы в пределе?

1)

alt text

2)

alt text

задан 28 Окт '14 21:44

изменен 28 Окт '14 22:49

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Всюду использовали эквивалентные функции и стандартные тригонометрические преобразования...

В №1...
1) первое равенство: $%z\to1\Rightarrow\ln z \sim z-1$%... правда опечатались, забыв вычесть единицу... но она дальше есть в виде $%tg \frac{\pi}{4}$%...
2) использовали формулу разность тангенсов...
3) заменили синус на аргумент... и вычислили косинус $%\frac{\pi}{4}$%, стоящий в знаменателе...
и так далее...

В №2 ... Вынесли 4 за скобки и заменили числитель на эквивалентное выражение.... $%z\to0\Rightarrow z \sim tg\;z$%... Затем тангенс разности и ответ...

ссылка

отвечен 28 Окт '14 23:18

изменен 28 Окт '14 23:19

Спасибо. ) Обычно эквивалентные равенства используют в другую сторону.

(28 Окт '14 23:46) Snaut
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×888

задан
28 Окт '14 21:44

показан
565 раз

обновлен
28 Окт '14 23:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru