Знаю, что надо рассматривать предел отношения функций. Нужно подобрать значения параметра такие, чтобы предел равнялся $%1$%. Так? Или я ошибаюсь? задан 29 Окт '14 0:42 
Darksider |
|
Запишем отношение функций $%f$% и $%g$% в виде $$\dfrac{f(x)}{x^\alpha}=\dfrac{\sqrt{x+\sqrt x}}{x^\alpha}=\dfrac{\sqrt[4]{x}\cdot\sqrt{\sqrt{x}+1}}{x^\alpha}.$$ Множитель $%\sqrt{\sqrt{x}+1}$% стремится к единице при $%x\to{+0},$% поэтому предел $$\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{f(x)}{x^\alpha}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{\sqrt[4]{x}\cdot\sqrt{\sqrt{x}+1}}{x^\alpha}$$ будет равен $%1$% при $%\alpha=\frac{1}{4}.$% отвечен 29 Окт '14 1:25 
Mather |
Да, правильно.
@Mather а что дальше делать? В первом получается, что при $%\alpha=0$%?