|
Условие:
Ответ я знаю : 10 , но решить не как не могу , трудность в том , что я не могу связать +1200 каждый год и потом ещё увеличение на 6% в одну формулу задан 22 Апр '12 12:43 
Error
показано 5 из 6
показать еще 1
|
|
Рассмотрим ситуацию на конец $%n$%-го года. На первые 1200 руб. проценты начислялись в течение $%n$% лет, на следующие 1200 руб. - в течение $%n-1$% лет и т.д., поэтому сумма на счете к концу срока будет равна $$ S=1200 \cdot 1,06^n + 1200 \cdot 1,06^{n-1}+...1200 \cdot 1,06=1200 \cdot 1,06 \cdot \sum_{k=1}^{n-1}1,06^k$$ Последняя сумма - это сумма геометрической прогрессии, поэтому $$S=1200 \cdot 1,06 \cdot \frac{1,06^n-1}{0,06}$$, откуда, зная $%S$%, находим $%n$%. Дополнение. Выражение для $%n $% $$n=\frac{lg(\frac{0,06 \cdot S}{1200 \cdot 1,06}+1)}{lg(1,06)}= \frac{lg(\frac{S}{21200}+1)}{lg(1,06)}$$ отвечен 22 Апр '12 13:28 
Андрей Юрьевич $sum = 1200 * 1.06 * ((1.06**10 - 1) / 0.06); (вместо n я подставил 10) и $sum = 16765.971... Возможно погрешности допустил perl Спасибо , но в ручную подсчёты реализовать не так то просто
(22 Апр '12 13:48)
Error
А зачем вручную? Используйте MathCad, Excel или калькулятор. В формуле нужно еще выразить n через S - это я уже оставил Вам.
(22 Апр '12 13:58)
Андрей Юрьевич
Если честно, то от меня решить эту задачу требовалось на уроке (помимо это задачи было ещё 4), значит должны быть более рациональные способы решения :)
(22 Апр '12 14:00)
Error
А что в этом решении нерационального? Находится сумма геометрической прогрессии и выражается n. Хотя, возможно, Вам (на каком-нибудь из предыдущих уроков) давали конечную формулу, в которую надо было просто подставить значения. Если же формулу все-таки нужно выводить - я не вижу более простого способа.
(22 Апр '12 14:15)
Андрей Юрьевич
Это одна из задач для подготовки к ЕГЭ , поэтому никаких формул не давали :)
(22 Апр '12 14:19)
Error
|
|
Если до начала года была сумма a, то после начисления будет $%(a+1200)+(a+1200)\cdot 6\%=(a+1200)1,06 =1,06a+1272$%. Получаем рекуррентное соотношение $%a_{n+1}=1,06a_n+1272, a_0=0$%. При некотором старании можно найти общую формулу для $%a_n$%, однако в численном примере проще просто подсчитывать очередные значения, пока не получим искомое, т.е. примерно 16770 руб. отвечен 22 Апр '12 13:17 
DocentI |
А зачем свзывать их в одну формулу? Применяйте последовательно одно и другое. Или Вам обязательно нужна общая формула для любого года?
Ну просто от меня требуется объяснение, это при таком условии всего 10 лет получается, а если бы конечная сумма была в 10 раз больше, то мне бы пришлось бы перебирать до 38
Попробуйте прочитать мое решение.
У вас не подсвечиваются формулы :) , поэтому не очень понятно
Попробуйте нажать пункт " Задать вопрос", скопируйте мой ответ и вставьте в самое широкое, появившееся поле.
Там у меня почему то ваше сообщение обрезается , и не всё видать