сходимость-ряда - Исследовать на сходимость ряд

Исследовать на сходимость ряд

$$\sum_{n=1}^{\infty}a_n=\sum_{n=1}^{\infty}{\frac{1}{1000n+1}}$$

По признаку Даламбера

$%a_{n+1}/a_n=\frac{1000n+1}{1000(n+1)+1}=\frac{1}{1+\frac{1000}{1000n+1}}\rightarrow1 (<1)$% при $%n\rightarrow \infty$%

Помогите, пожалуйста.

сходимость-ряда

задан 29 Окт '14 19:41

Silence
212●11●36
89% принятых

Здесь признак Даламбера неприменим. Ряд надо сравнивать (снизу) с гармоническим, умноженным на константу. Это даёт расходимость.

(29 Окт '14 19:45) falcao

Большое спасибо!

(29 Окт '14 20:08) Silence

Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

задан
29 Окт '14 19:41

показан
944 раза

обновлен
29 Окт '14 20:08

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии