|
$$1+\sqrt{х^2+у^2+z^2}=x+y+z$$ Обновление Нет, мне по условию нужно найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности, и дано вышеприведенное уравнение. Для начала его нужно как-то упростить?! Не так ли?! задан 30 Окт '14 23:02 
Асет |
|
Упростить это уравнение можно, но я не уверен в том, что уравнение касательной плоскости нужно получать именно на таком пути. Здесь само условие симметрично, и это даёт некоторое преимущество. Может быть, надо не упрощать, а найти производную неявной функции, например. А упрощается оно так: пишем $%\sqrt{x^2+y^2+z^2}=x+y+z-1$%, откуда $%x+y+z\ge1$%. При этом дополнительном условии можно всё возвести в квадрат. Тогда квадраты переменных сократятся, и станет возможно выразить $%z$% через $%x$% и $%y$% в явной форме. отвечен 31 Окт '14 0:16 
falcao |
Здесь написано не выражение, а уравнение. Что с ним требуется сделать? Найти все решения в действительных числах?
Обновил вопрос.