|
Сколько всего точек в домино? Мне кажется, что 168, но правильный ответ - 105. Почему? У нас есть ровно восемь шестёрок - две шестёрки на 6-6, и по одной на 6-5, 6-4, 6-3, 6-2, 6-1, 6-0. Аналогично получается восемь пятёрок, восемь четвёрок и т.д. Итого выходит: $$8*(0+1+2+3+4+5+6)=168$$ А вот авторское решение: Задача 92 В наборе будет 7 дублей, костяшек с одинаковыми значениями на половинках. Сумма очков на всех дублях равна (0+1+2+3+4+5+6)х2=21х2=42. В остальном наборе каждое количество точек на костяшках домино появляется в паре с шестью остальными. Например: 3-0, 3-1, 3-2, 3-4, 3-5, 3-6. так что нужно найти значение выражения (0+1+2+3+4+5+6)х6=21х6=126. Но т.к. при таком подсчёте каждая костяшка была учтена дважды (например, как 3-4 и как 4-3), то результат нужно разделить на 2: 126/2=63. Вместе с дублями количество очков составит 42+63=105. Ответ Б: 105; И ссылка на решение: http://intelmath.narod.ru/kangaroo-problems_89_94.html В чём я не права? задан 31 Окт '14 18:44 
حنين |
|
Вы-то правы как раз, а в авторском решении имеется заведомый "косяк". Понятно, что делить на 2 там незачем, потому что тройки считаются отдельно, а четвёрки отдельно. При рассмотрении 3-4 отдельно учитывается вклад 3, и отдельно 4. Ошибочно учтённая разница как раз и равна 126/2=168-105. Кстати, тут даже из соображений среднего значения очков на кости всё ясно: оно равно 0+6, а костей 28. Произведение равно 168. отвечен 31 Окт '14 18:57 
falcao |
Спасибо большое!