|
Про некоторое натуральное число $%x$% известно, что $%37^{{37}^{38}}=x^x$%. Сколько различных простых делителей имеет $%x$%? задан 1 Ноя '14 14:33 
HULK29 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
1 Ноя '14 14:33
показан
2109 раз
обновлен
1 Ноя '14 14:53
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
37 -- простое число, поэтому ясно, что x будет степенью 37, и простой делитель всего один.
Тут, конечно, можно само уравнение решить, то есть x найти явно.
Весьма странное условие. Если $%x^x$% - это произведение 37 на себя кучу раз, то ясно, что $%x$% может делиться только на 1, 37 и степени 37. Но тогда ответ: 1 (число 37).
@cartesius: да, мне тоже так показалось. То есть тут даже не надо решать саму задачу. Естественнее было бы ставить вопрос о числе всех делителей -- тогда число надо было бы сначала найти.