математика - Равнобедренный прямоугольный треугольник

Помогите, пожалуйста.
Дан равнобедренный прямоугольный треугольник $%ABC$% с гипотенузой $%AC$%. На гипотенузе $%AC$% выбраны точки $%K$% и $%L$%, а на сторонах $%AB$% и $%BC$% выбраны точки $%N$% и $%M$% соответственно так, что четырёхугольник $%KLMN$% является квадратом. Известно, что $%AC=141$%. Найдите сторону квадрата.

математика треугольник

задан 2 Ноя '14 18:20

HULK29
151●9●54
77% принятых

изменен 2 Ноя '14 21:21

Виталина
99●1●7

1 ответ

старые новые ценные

Пусть расстояние от вершины прямоугольного треугольника до верхней горизонтальной стороны квадрата будет h. Тогда сторона a квадрата очевидно равна $$a = 2h$$. Отсюда полная высота треугольника $$H = h + 2h = 3h = AC/2$$ И окончательно: $$a = 2h = AC/3 = 141/3$$ Ответ исправлен после замечания @falcao.

ссылка

отвечен 2 Ноя '14 19:05

nikolaykruzh...
950●16●72

изменен 3 Ноя '14 21:01

@nikolaykruzh...: сторона квадрата здесь не будет средней линией. Она равна по длине 1/3 гипотенузы. В этом просто убедиться, сделав рисунок на клетчатой бумаге.

(2 Ноя '14 19:40) falcao

Уважаемый @falcao! Я уже на раз публично и про себя замечал: "Если бы не он (имея в виду Вас), как бы выглядел наш форум?" Спасибо Вам!

(3 Ноя '14 21:06) nikolaykruzh...

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

математика ×4,534
треугольник ×498

задан
2 Ноя '14 18:20

показан
1153 раза

обновлен
3 Ноя '14 21:06

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии