В окружности проведены хорды $%ab=ad=dc=12$% и $%bc=4$%. Найти длину хорды $%ac$%.
Если можно подробное решение, задача может быть многовариантной.

задан 2 Ноя '14 23:46

изменен 3 Ноя '14 20:56

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@AAA111, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(3 Ноя '14 21:12) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь возможно два принципиально разных вида расположения точек, и, соответственно, два возможных значения для ответа.

Хорда $%AB$% задаётся однозначно, и так же для $%AD$% и $%DC$% (в случае хорд разной длины было бы больше вариантов). Точки $%B$% и $%C$% оказываются расположенными в том или другом порядке, то есть возникает равнобочная трапеция $%ABCD$% или $%ACBD$%. Основания в обоих случаях имеют длины 12 и 4. В первом случае 12 -- это длина боковых сторон; во втором -- длина диагоналей.

Опустим из точек $%B$% и $%C$% перпендикуляры на основание $%AD$%. В обоих случаях оно окажется разбито на три отрезка длиной 4. Применяя теорему Пифагора, находим квадрат высоты, равный $%h^2=12^2-4^2$% в первом случае и $%h^2=12^2-8^2$% во втором. После этого применим теорему Пифагора ещё раз, получая $%AC^2=h^2+8^2$% и $%AC^2=h^2+4^2$% соответственно.

Тем самым, $%AC=\sqrt{12^2\pm(8^2-4^2)}=4\sqrt{3^2\pm(2^2-1^2)}$%. Получаются два значения $%8\sqrt3$% и $%4\sqrt6$%.

ссылка

отвечен 3 Ноя '14 0:50

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,695
×669

задан
2 Ноя '14 23:46

показан
810 раз

обновлен
3 Ноя '14 21:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru