|
Основанием прямого параллелепипеда $%АВСДА_1В_1С_1Д_1$% является ромб АВСД, сторона которого равна 6 см и угол равен 60 градусов. Плоскость $%АД_1С_1$% составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите: высоту ромба, высоту параллепипеда, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности задан 23 Апр '12 14:39 
кто |
|
Высота ромба - катет прямоугольного треугольника с гипотенузой a=6 см и противолежащим углом 60 градусов, т.е. h=6sin(60). Высота параллелепипеда - это катет прямоугольного треугольника, с противолежащим углом 60 градусов и вторым катетом h, т.е. H = h tg(60), площадь боковой поверхности S=4aH, площадь полной поверхности S+2площади ромба (т.е. +4 площади равностороннего треугольника со стороной a). отвечен 23 Апр '12 15:32 
Андрей Юрьевич |
|
Пусть $% A$% острый угол основания. $% DE\perp AB. $% По теореме трех перпендикуляров $% D_1 E\perp AB$%, и $% < D_1 ED=60^0$%. Тогда $% DE=ADsin60^0 ; DD_1=DE tg60^0; S_{бок}= P_{осн}\cdot DD_1; S_{полн}=S_{бок}+2S_{осн}$%. отвечен 23 Апр '12 15:38 
ASailyan |