|
Группа Баумслага-Солитэра $%G(m,n)= (a,b;a^{-1}b^{m}a=b^{n}>$%, где $%m,n$% - ненулевые целые числа. задан 3 Ноя '14 18:13 
Svet_93 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
3 Ноя '14 18:13
показан
963 раза
обновлен
3 Ноя '14 21:16
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это очевидный факт, потому что одно соотношение имеет вид $%U=V$%, а другое $%U^{-1}=V^{-1}$%.
Нужно более подробно объяснить этот факт
@Svet_93: объяснить можно сколь угодно подробно, но тогда надо знать, какое определение берётся за основу. Я исхожу из того, что группа, заданная образующими и определяющими соотношениями, есть факторгруппа свободной группы по минимальной нормальной подгруппе, содержащей все определяющие слова. Соотношениям $%U=V$% соответствуют слова $%U^{-1}V$%. Тогда в одном случае будет $%U^{-1}V$%, а в другом $%UV^{-1}$%. Одно слово сопряжено обратному другого слова, и тогда всякая нормальная подгруппа, содержащая одно слово, содержит другое. То есть группы не просто изоморфны, а буквально совпадают.