$$ \begin{cases}x^3+x^3y^3+y^3=17\\x+xy+y=5\end{cases} $$

задан 23 Апр '12 19:19

изменен 23 Апр '12 20:12

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Пишите формулы текстом, пожалуйста.

(23 Апр '12 20:12) ХэшКод
10|600 символов нужно символов осталось
2

Сделайте обозначения $% z=xy, t=x+y$%. Применяйте формулу $% x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$%. Получится система уравнений $%t^3-3tz+z^3=17 $% ; $%t+z=5$%, которую не трудно решить.
Еще раз применяйте вышеприведенную формулу, получится система $% tz=6, t+z=5$%. Отсюда $% t=2,z=3 $% или $% t=3,z=2$%. Возвращаясь к обозначениям, получим системы $% x+y=3, xy=2 $% (1) и $% x+y=2, xy=3 $% (2). Вторая система не имеет решений, а решения первой системы $% x=1,y=2$% и $% x=2,y=1$%.

ссылка

отвечен 23 Апр '12 20:02

изменен 23 Апр '12 23:28

DocentI's gravatar image


9.8k937

а как там её дальше решать. я в 9 классе,а нам дали вот такое задание(

(23 Апр '12 20:42) djzuk
1

Я добавила в ответе.Постарайтесь самостоятельно сделать все преобразования, они входят в программу 9-ого класса.Это просто формулы сокращенного умножения.

(23 Апр '12 21:02) ASailyan
10|600 символов нужно символов осталось
0

Если систему уравнений нужно решить в целых числах (проверьте условие), то из второго уравнения системы $%x=(5-y)/(1+y)=6/(1+y)-1$%. Решения системы уравнений будут определяться делителями числа 6. Например, если $%1+y=3, y=2$%, то $%x=1$%. Подставив в первое уравнение системы, убеждаемся, что эта пара является решением системы и т.д.

ссылка

отвечен 23 Апр '12 19:38

изменен 23 Апр '12 23:26

DocentI's gravatar image


9.8k937

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,570

задан
23 Апр '12 19:19

показан
2509 раз

обновлен
23 Апр '12 23:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru