алгебра - Как решить систему уравнений?

Сделайте обозначения $% z=xy, t=x+y$%. Применяйте формулу $% x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$%. Получится система уравнений $%t^3-3tz+z^3=17 $% ; $%t+z=5$%, которую не трудно решить.
Еще раз применяйте вышеприведенную формулу, получится система $% tz=6, t+z=5$%. Отсюда $% t=2,z=3 $% или $% t=3,z=2$%. Возвращаясь к обозначениям, получим системы $% x+y=3, xy=2 $% (1) и $% x+y=2, xy=3 $% (2). Вторая система не имеет решений, а решения первой системы $% x=1,y=2$% и $% x=2,y=1$%.