|
При каких натуральных $%n$% значение данного выражения является целым числом: $%\frac {n^2+5n-8}{n+3}$%. задан 4 Ноя '14 10:10 
ЛИза |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
4 Ноя '14 10:10
показан
769 раз
обновлен
4 Ноя '14 21:29
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Если осуществить почленное деление на $%n$%, то получится $%n+8-\frac8n$%, откуда сразу ясно, что $%n$% должно быть делителем $%8$%, то есть $%n\in\{1;2;4;8\}$%.
Условие и решение не совпадают. Если выполнить почленное деление, то получится $%n+2-\frac{14}{n+3}$%, откуда $%n+3$% делитель 14, т.е. 1,2,7,14. Натуральные $%n$% получаются при $%n+3=7$% и $%n+3=14$%. Ответ 4 и 11.
@Lyudmyla: это произошло потому, что первоначально условие имело другой вид, а именно n^2+5n-8/n+3. Я прочитал как было написано, забыв о том, что скобки сейчас ставят лишь "избранные" :)
P.S. Сейчас восстановил тот текст, который был изначально (через извещения в почте). Оказывается, оригинал выглядел так: (n^2+5n-8)/n+3. На числитель скобок всё-таки хватило, а на знаменатель -- уже нет! :)