Изначально рассматривается следующая задача: о нахождении допустимых значений $%x$%, при которых функция $%Q(x)$% достигает минимума в области $%D=(x\in R^n,g_i(x)\leq 0 ,i=1,...,N,h_j(x)=0,j=1,...,M)$%, то есть задача вида $%min(Q(x):x\in D)$%.
Придумать целевую функцию и ограничения к ней, чтобы условия теоремы Каруша-Куна-Таккера, имеются в виду вот эти необходимые условия существования локального минимума:
1) $%x \ast ∈D$% – допустимость;
2) $%\exists(\lambda_0^{ \ast },\lambda_1^{ \ast },...,\lambda_N^{ \ast },\mu_0^{ \ast },\mu_1^{\ast},...,\mu_M^{\ast})\ne0 $% – нетривиальность;
3) $%\lambda_0^{\ast}\geq0,\lambda_i^{\ast}\geq0(i=1,...,N)$% – неотрицательность;
4) $%-\lambda_0^{\ast}\nabla Q(x^{\ast})=\sum_{i=1}^N \lambda_i^{\ast}\nabla g_i(x^{\ast})+\sum_{j=1}^M\mu_j^{\ast}\nabla h_j(x^{\ast}) $% - разложимость;
5) $%\lambda_i^{\ast}g_i(x^{\ast})=0, (i=1,...,N) $% - условие дополняющей нежесткости;

выполнялись, а точка при этом была:
1. Седлом.
2. Точкой максимума.

задан 4 Ноя '14 13:06

изменен 8 Ноя '14 13:02

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×99
×54
×41

задан
4 Ноя '14 13:06

показан
455 раз

обновлен
6 Ноя '14 19:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru