|
Можно рассмотреть функцию $%f(x)=x^6-x+1$% и показать, что она всюду положительна $%f>0$%. Рассмотрим производную $%f'(x)=6x^5-1$%. Есть два промежутка монотонности. Точка $%x_{min}=(\frac 1 6)^{1/5}$%. Значение $%f_{min}=\frac 1 6-(\frac 1 6)^{1/5}+1>0$% есть наименьшее значение функции, а потому $%f>0$%. отвечен 4 Ноя '14 21:16 
Lyudmyla |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
4 Ноя '14 13:52
показан
523 раза
обновлен
4 Ноя '14 21:16
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Для отрицательных чисел неравенство очевидно. Пусть $%x\ge0$%. Если оно меньше 1, то оно меньше $%x^6+1$%. А если $%x\ge1$%, то $%x^5\ge1$%, и потому $%x^6\ge x$%. Во всех случаях неравенство верно, причём даже "с запасом".