алгебра - Решить уравнение и найти сумму корней

Такие уравнения решаются при помощи замены вида $%y=x+\frac1x$%. Ясно, что при этом $%y^2=x^2+\frac1{x^2}+2$%, и уравнение принимает вид $%y^2-5y-6=0$%. Его корни равны $%-1$% и $%6$%, и теперь возникают два уравнения $%x+\frac1x=-1$% и $%x+\frac1x=6$%, то есть $%x^2+x+1=0$% и $%x^2-6x+1=0$%. Первое уравнение не имеет действительных корней, а сумма корней второго уравнения равна $%6$% по теореме Виета. Поэтому сумма действительных корней равна $%6$%, а если имелись в виду все комплексные корни, то тогда ответ будет другой (и он находится ещё проще), но такие вещи в условии должны явно оговариваться. В задачах школьного типа числа "по умолчанию" считаются действительными.