|
Вот условие (то, что это равно бесконечности, пока неизвестно). Как это решать? Я домножил на сопряженное, и получилось 5 делить на какое-то крупное выражение. Что делать дальше? задан 4 Ноя '14 21:36 
Leva319 |
|
$$\frac{(x+5)^2}3 + (x(x+5))^{\frac13} + \frac{x^2}3$$ при $%n \to \infty$% равно 0. отвечен 4 Ноя '14 23:03 
fisin |
Непонятен смысл такой задачи. Там оба слагаемых стремятся к $%+\infty$%. Если бы был минус между корнями, тогда бы имело смысл преобразовывать.
Да, там минус, подкорректировал
Если минус, то всё тоже понятно: после домножения на сопряжённое получается то, что Вы назвали, но теперь в знаменателе только плюсы, и он стремится к бесконечности. Поэтому предел равен нулю.
А не надо проговаривать, что в знаменателе возрастающая функция с доказательством?
@Leva319: я придерживаюсь такого общего принципа. Все нетривиальные вещи обосновывать надо, а тривиальные -- не надо. Здесь достаточно просто сказать о стремлении знаменателя к бесконечности, поскольку сам факт более чем очевиден.