|
Однозначно ли определен треугольник, если задано: a) $%R=4$%, $%a=5$%, $%b=7$%, где $%R$% - радиус описанной окружности; Если можно подробное решение. задан 5 Ноя '14 0:57 
AAA111 |
|
1) Здесь однозначности нет: строим хорду длиной 7, она делит круг на две неравные части. Отрезок длиной 5 можно от конца хорды провести двумя разными способами, после чего нетрудно убедиться в том, что треугольники не равны (например, сравнивая углы при вершине, из которой проводились все три отрезка). 2) По указанным данным легко найти синус угла. Угол оказывается не прямым. Поэтому, заменяя его на другой угол, дающий в сумме с ним 180 градусов и имеющий тот же синус, мы получаем другой треугольник с теми же элементами. 3) Здесь однозначность имеет место, так как третья сторона $%x=BC$% однозначно вычисляется через теорему косинусов: $%x^2+8x+8^2=13^2$%, откуда $%x=7$%. Можно вместо этого провести прямую, отложить от неё луч, дающий угол 120 градусов, а на луче задать точку на расстоянии 8 от начала. Тогда ясно, что на нужном нам луче (дающем 120, а не 60 градусов) имеется лишь одна точка на расстоянии $%13$%. отвечен 5 Ноя '14 1:39 
falcao |
@AAA111, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).