доказательство - Минимум функции

Если найден минимум функции, как определить/доказать, локальный он или глобальный, в $%R^n$%, про область известно, что она регулярна и выпукла.

Вот, собственно, задача, из-за которой возник такой вопрос: нужно найти минимум функции $%f=(1-\cos(xy)+y)^2+(\sin(x+y+2)+x^2)^3$% с ограничениями: $%g_1 = (1+y^3)-x<=0;
g_2 = -(x-4)^2+(y+4)^2+20<=0;
g_3 = (x-2)^2+(y+1.5)^2-5<=0;$%.

Так вот, область, которую задают ограничения, регулярна по достаточному условию регулярности в форме независимости градиентов, далее выпуклость я проверил, посмотрев миноры, которые оказались неотрицательны, следовательно область выпукла (конечно вручную это не сделаешь, пришлось использовать мат. пакет), далее находится точка, которая удовлетворяет всем ограничениям, и вот возник вопрос, это точка локального минимума или глобального?